Помогите с геометрией
 

Помогите.голову сломали. Отрезок АВ длины a разделен точками P и Q на три отрезка AP,PQ,QB так,что AP=2PQ=2QB.Найдите расстояние между точкой А и серединой отрезка QB.

если "расстояние между точкой А и серединой отрезка QB" принять за b , то b= 7*a/8

А можно подробно.

А|--------|P|----|Q|----|B
утрированная картинка

а искомая точка (*)
А|--------|P|----|Q|--(*)--|B

В общем если принять отрезок PQ (QB) за величину "2a"
то получаем, что AP = 4а, PQ=2a
ну и дальше чистая математика: 4а+2а+а=7а
(Ну или если же взять отрезок QP = а, то 3,5а;
а если AB=а, то 7а/8)
;)

А|--------|P|----|Q|--(*)--|B
* - середина отрезка QB, обзовем её С

А|--------|P|----|Q|--|С|--|B

AC=2PQ+PQ+1/2PQ=3PQ+1/2PQ=6/2PQ+1/2PQ=7/2PQ=3.5PQ

"А давайте удава померяем не только в попугаях но и в мартышках" :D

Кто выразит все это через пределы и интегралы ХD

к сожалению, сюда интегралы ну ни как не запихаешь :(