С самого начала существования группа избрала своеобразный, в то время мало на кого похожий стиль: простые, но эффектные клавишные риффы Рева (до знакомства с синтезатором он использовал орган Farfisa), примитивный бит драм-машин сочетались с вокалом Веги, который первоначально пытался походить на исполнителей рокабилли, но затем нашёл свой особенный стиль — его то глухой, то пронзительный, нервный вокал можно назвать уникальным.

На ранней панк-сцене Нью-Йорка Suicide прославились своими экстравагантными концертными выступлениями. Пример этого можно найти на переиздании дебютного альбома группы, где выпущена композиция «23 Minutes Over Brussels» — запись концерта группы, завершившегося беспорядками. Вега и Рев одевались в экстравагантные прото-киберпанковые костюмы; Алан Вега также был известен тем, что на сцене размахивал фрагментом мотоциклетной цепи. Роль визуального элемента, желание добиться конфронтации со зрителем было почерпнуто Вегой при посещении им концерта The Stooges в начале 70-х, который произвёл на него огромное впечатление.

Первый одноимённый альбом группы, Suicide, вышел в 1977 году и приобрёл культовый статус. На альбом вошли эффектные панк-роковые вещи «Dream Baby Dream», «Che», «Ghost Rider», однако наиболее значительной вещью с него стала десятиминутная «Frankie Teardrop», рассказывающая трагичную историю доведённого до отчаяния ветерана вьетнамской войны. Критик Эмерсон Дэмерон написал, что эта песня — «одна из самых ужасных, гипнотизирующих, абсурдных вещей, которую я когда-либо слышал».

Записи и перформансы Suicide конца 70-х — начала 80-х оказали огромное влияние на постпанк, инди-рок, электронику, индастриал и танцевальную музыку. В числе групп и исполнителей, на которых, по их словам, Suicide оказали значительное влияние, — The Sisters of Mercy, Генри Роллинз, Joy Division, She Wants Revenge, New Order, Soft Cell, Radiohead, The Fleshtones, R.E.M., Рик Озарек из The Cars. Фанатом Suicide был Брюс Спрингстин, исполнявший их песни на концертах, а также записавший написанную под влиянием Suicide песню «State Trooper» с альбома «Nebraska».

В 1986 году Вега поучаствовал в записи альбома The Sisters of Mercy «Gift» под псевдонимом «The Sisterhood». Вега и Рев долгое время выпускали альбомы сольно, и первым их совместным диском за много лет стал вышедший в 2002 году «American Supreme». Однако продажи диска, стилистически весьма отличавшегося от классических работ Suicide, оказались слабыми, а мнения критики разделились.

В 2005 году вышла книга «Suicide No Compromise», биография группы авторства Дэвида Нобакта (англ. David Nobahkt), в которую вошли эксклюзивные интервью с Вегой и Ревом, а также других связанных с группой людей и её известных поклонников. В том же году их песня «Ghost Rider» была использована в бразильской рекламе дезодоранта.