Группа возникла в 1985 году как творческий союз композитора Игоря Гришенкова и поэта Евгения Кормильцева на волне увлечения психоделическим и арт-роком (King Crimson, Talking Heads и др.) и была, вероятно, наиболее необычным коллективом среди более-менее известных представителей свердловского рока.
Свои произведения Апрельский марш создавал в условиях раскованной атмосферы рокерского общежития, где репетиции плавно перетекали в пьянку, а таблетки запивались водкой под аккомпанемент Van Der Graaf Generator. Депрессию сменяло вдохновение, а на стенах домов внезапно возникали неизведанные материки, заселенные белыми кроликами, грибами-мутантами и пылающей флорой.
— Александр Кушнир. 100 магнитоальбомов советского рока, 1999
Первый альбом «Музыка для детей и инвалидов» был записан в следующем составе: Игорь Гришенков (клавиши), Сергей Елисеев (бас), Игорь Акаев (барабаны), вокалисты Михаил Симаков и Наталья Романова, Юрий Богатиков (гитара). Хотя Гришенков и Кормильцев были сторонниками пребывания группы в музыкальном андеграунде, «Апрельский марш» все же начал гастрольную деятельность, однако особой популярности не добился. В 1988 году совместно с музыкантами группы «Настя» «Апрельский марш» записывает альбом «Голоса», а точнее Настя Полева спела в одном из вариантов песни «Голоса», а альбом записывали музыканты «АМ». В начале 1990-х группа фактически прекращает существование, Игорь Гришенков в 1993-95гг. играл в группе «Настя». В 1994 г. «Апрельский марш» все же записывает музыкальный материал, подготовленный в конце 1980-х, и выпускает альбом «Сержант Бертран». Однако возрождения группы так и не произошло.
Хотя в последние три-четыре года коллектив собирается и выступает с программой каверов на очень хорошие, хотя и старые песни зарубежных исполнителей. Очень профессионально, хотя немного скучно, учитывая легендарное прошлое и былую славу.
