Anni-Frid Synni Lyngstad (в соответствии с правилами шведско-русской практической транскрипции - Анни-Фрид Сюнни Люнгстад) родилась 15 ноября 1945 году в Норвегии.
В 13 лет у Фриды обнаружились незаурядные вокальные данные. Какое-то время она выступала с местными джаз-бэндами, а потом создала свою собственную группу "Anni-Frid Four" и в 17 лет вышла замуж за её гитариста Рагнара Фридрексона и родила дочь, а ещё спустя год - сына. Но семья Фриды и Рагнара просуществовала недолго.
В сентябре 1967 года её хит "En Ledig Dag" попал на телевидение, и известная стокгольмская звукозаписывающая фирма EMI подписала с ней контракт. В 1969 году Анни-Фрид приняла участие в конкурсе "Евровидение" и заняла 4-ое место в шведском отборочном туре с песней «Harlig ar var jord».
Вскоре она знакомится с Бенни Андерсоном, который становится продьюсером её записей на EMI, а затем и новым мужем. Осенью 1970 года, после выпуска уже восьмого сингла на EMI, Фрида и Бенни приступают к работе над её дебютным альбомом "Frida", который становится кульминацией работы певицы с этим звукозаписывающим лейблом. Всего с EMI Фрида выпустила два сольных диска - "Frida" (1971) и сборник "Anni-Frid Lyngstad" (1971), оба на шведском языке. А последним синглом Фриды на EMI стал "Vi ar alla barn i barjan / Kom och sjung en sang" в январе 1972 года. В это время вся будущая четверка "ABBA" уже тесно работала вместе, и этот сингл был первым шагом к последующим изменениям в её карьере: музыка и слова были написаны Бенни Андерсоном и Бьорном Ульвеусом, продьюсером выступил Бенни, а бэк-вокал обеспечили Бенни, Бьорн и Агнета Фэльтског.
В 1975 году Фрида, будучи уже участницей квартета "ABBA", снова взялась за сольное творчество и выпустила альбом "Frida Ensam". В него вошли 11 песен на шведском языке, в том числе и широко известная композиция "Fernando". Поначалу эта вещь была написана Бенни, Бьорном и Стигом на шведском языке именно для альбома Фриды, однако впоследствии Стиг посчитал, что она неплохо будет смотреться и на английском в репертуаре "ABBA". Все остальные песни альбома (за исключением "Som en sparv") представляли собой кавер-версии англоязычных хитов разных исполнителей прошлых лет.
После распада квартета "ABBA", в 1982 году Фрида возобновила соло-карьеру и выпустила новый альбом "Something's going on", продьюсером которого выступил Фил Коллинз из британской группы "Genesis". Альбом получился несколько тяжелее чем то, что обычно записывала "ABBA", благодаря, в том числе, новому стилю исполнения и тембру голоса, который Фрида опробовала ещё при записи альбома "The Visitors" ("ABBA", 1981). Первым синглом стала песня "I Know There's Something's Going On" (№ 13 в американских чартах), проданная в количестве 3-х миллионов экземпляров. Сам альбом возглавил шведские хит-парады и был продан в количестве более 1-го миллиона копий. В 1984 году вышел ещё один альбом Фриды "Shine", спродьюсированный Стивом Лилиуайтом, известным по своей работе с "U2", Peter Gabriel и "Simple Minds". Он продавался хуже, чем предыдущий, и через несколько лет Фрида решила отойти от шоу-бизнеса. В конце 80-х она в третий раз вышла замуж, переехала в Швейцарию и работала в Министерстве Охраны Окружающей Среды. Также она наладила отношения с уже выросшими детьми.
В 1992 году Фрида вернулась в студию и записала песню "Anglamark" совместно с Мари Фредриксон из группы "Roxette" и Томасом Ледином. А спустя ещё несколько лет она, наконец, созрела для очередного полноценного альбома. Продьюсером "Djupa Andetag" ("Глубокое дыхание", 1996) выступил Андерс Гленмарк, бывший участник поп-дуэта "Gemini", он же написал для альбома большинство песен, в том числе такие замечательные вещи как "Alska mig alltid", "Aven en blomma" и "Ogonen". Также на альбоме присутствует очередной дуэт с Мари Фредриксон "Alla mina basta ar". Эта песня примечательна тем, что Фрида предлагала поучаствовать в записи Агнете Фэльтског (Agnetha Faltskog), но та почему-то отказалась. Весь альбом проникнут ощущением гармонии и покоя.
26 августа 1992 года Фрида вступила в брак со своим давним другом, принцем Генрихом Руццо Рёйсс фон Плауэн (нем. Heinrich Ruzzo, Prinz Reuss von Plauen). С тех пор она официально именуется Её Светлость принцесса Анни-Фрид Рёйсс фон Плауэн. Принц Генрих умер от рака в 1999-м, а годом раньше, 13 января 1998 года, её дочь Лиса-Лотта погибла в автомобильной аварии в Ливонии, около Детройта (США).
Поскольку её муж учился в той же школе, что и нынешний король Швеции, принцесса Рёйсс стала близким другом Шведской королевской семьи. Сейчас Фрида занимается благотворительностью и защитой окружающей среды. В одном из интервью (2005 года) она сказала, что у неё нет интереса к продолжению музыкальной карьеры