[The Godfather]

2000-2001 уч. год, Школьная олимпиада, г. Н.Новгород

Прочитать:

Задача 1.«Сумма». 10 баллов.

Дано натуральное число N. Найти число K, которое является перевернутым N. Вывести N+K.

Пример: N = 1879, ответ = 11660

Решение на Паскале:

{2000-2001 уч. год, Школьная олимпиада, г. Н.Новгород
Задача 1.«Сумма». 10 баллов.
Дано натуральное число N. Найти число K, которое является перевернутым N. Вывести N+K.
Пример: N = 1879, ответ = 11660}
{Программа вычисляет сумму числа и числа, обратного ему}
program abc;
uses crt;
var a,a1,b,i:integer;
begin
clrscr;
writeln ('Input number ');
read(a);
a1:=a;
i:=0;
while not(a=0) do begin
i:=i*10+ a mod 10;
a:=a div 10;
end;
b:=a1+i;
writeln ('Summa 4isel ravna ',b);
readln; readln
end.

Задача 2. «Телефонизация». 15 баллов.

Несколько домов, стоящих на одной дороге, собрались телефонизировать. Для этого в одном из домов постаят подстанцию и протянут к каждому из остальных домов по отдельному кабелю. Это хотят сделать так, чтобы расход кабеля был минимальным.

Формат входных данных
В единственной строке входного файла записано N (N<=100) чисел. Каждое i-ое число - это расстояние между i-м и (i+1)-м домом.

Формат выходных данных
Выведите через пробел два числа. Первое - минимальная суммарная длина кабеля, необходимая для телефонизации, второе - порядковый номер дома, в котором нужно поставить подстанцию.

Пример
Входной файл	100 50 150 40 80
Выходной файл	810 3

Задача 3. «Стая». 20 баллов.

Летела стая одноголовых сороконожек и трехголовых драконов. Охотник сосчитал их общее количество голов G и ног N. По этим данным требуется определить число ног у одного дракона, сколько летело сороконожек и сколько драконов. Если задача имеет несколько решений, то вывести каждое из них, если охотник ошибся - вывести 0.

Формат входных данных
Во входном файле записаны числа G и N соответственно. Числа не превосходят 1000.


Формат выходных данных
В первой строке вывести число решений K. Далее в K строках вывести каждое решение в любом порядке. Формат решения. Три числа: первое - число ног у дракона, второе - число сороконожек и последнее - число драконов.

Пример
Входной файл	30 600
Выходной файл	2
	20 12 6
	45 6 8

2001-2002 уч. год, Школьная олимпиада, г. Н.Новгород

Прочитать:

Задача 1.«Параллелограмм». 10 баллов.

Найти координаты вершин параллелограма ABCD, если извесны координаты точек M - середина AB, N - середина BC, K - середина AD. Если такого параллелограма не существует, то сообщить об этом.

Формат входных данных
В первой строке входного файла записаны координаты точки M, во второй - точки N, в треьей - точки K. Координаты записаны через пробел в стандартном виде (x y). Все числа во входном файле целые и не превосходят по модулю 1000.

Формат выходных данных
В первой строке вывести координаты точки A, во второй - B, в третьей - C и в последней - D. Координаты разделять пробелом. Если решения нет, то вывести без кавычек "No Solution"

Пример
Входной файл	Выходной файл
1 2	0 0
5 4	2 4
3 0	8 4
	6 0

Задача 2. «Разность». 15 баллов.

Даны два натуральных числа n и m (уменьшаемое и вычитаемое). Каждое из них содержит 100 или меньше цифр. Найти их разность.

Пример 1: n = 6543211234567890, m = 333333333333, ответ = 6542877901234557
Пример 1: n = 333333333333, m = 6543211234567890, ответ = -6542877901234557

Задача 3. «Таблица». 20 баллов.

Квадратная таблица 3*3 заполнена числами 1 и 0. За один ход разрешается выбрать одну из строк (или один из столбцов) и земенить в выбранной строке (в столбце) каждый из элементов на противоположный (0 на 1, а 1 на 0). Играющий стремится сделать несколько ходов так, чтобы в итоге в таблице осталось как можно меньше чисел 1.
Найдите минимальное число элементов 1, которое может получиться в результате таких преобразований.

Формат входных данных
Дана матрица 3*3. Числа идут без пробелов по три в одной строке. Всего во входном файле 3 строки.

Пример 1:
111
010 - ответ 1
101

Пример 2:
011
101 - ответ 2
110

2002-2003 уч. год, Школьная олимпиада, г. Н.Новгород

Прочитать:

Задача 1.«Шашки». 10 баллов.

Имеется K (K<=80) шашек различных цветов. Ваша программа должна выяснить возможно ли расположить данный набор шашек по кругу так, чтобы рядом не стояли шашки одного цвета. Если такое размещение возможно, то показать его.

Формат входных данных
В первой строке входного файла записано число N - количество цветов. Далее в N следующих строках записано по числу - количество шашек i-го цвета.


Формат выходных данных
Если требуемое размещение не существует, вывести "NO" (без кавычек). Иначе вывести в первой строке "YES" (без кавычек), а во второй - пример размещения по следущему формату: вывести через пробел K чисел; на i-ом месте должно стоять число - номер цвета.

Пример
	Входной файл	Выходной файл
Пример 1	3 7 15 4	NO
Пример 2	4 7 15 4 5	YES 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 1

Задача 2. «Волшебная яблоня». 15 баллов.

На волшебной яблоне росли апельсины (A штук), бананы (B штук) и сливы (C штук), а яблоки еще не выросли - не сезон.
Известно, что если сорвать и съесть подряд апельсин и банан (именно в таком порядке), то на ней вырастет одна слива. Если сорвать и съесть подряд в любом порядке банан и сливу, то вырастет апельсин. А есть сорвать и съесть подряд три банана, то на волшебной яблоне вырастают два банана. При этом, если будет съедено подряд четыре банана, то вырастет четыре банана, пять бананов - шесть и так далее.
Вам дана последовательность поедания фруктов. Необходимо сообщить число апельсинов, бананов и слив, оставшихся на волшебной яблоне после поедания.

Формат входных данных
В первой строке входного файла записаны через пробел числа A, B, C. Все числа не превышают 100. Во второй строке без пробелов записана последовательность поедания фруктов. a-апельсин, b-банан, c-слива. Длина последовательности не превышает 100 символов.

Формат выходных данных
На первой строке выходного файла записать число апельсинов после поедания, на второй - число бананов и на последней - число слив.

Пример: a = 10, b = 8, c = 12, последовательность = bbbabacbccbacacc, ответ = 9, 4, 7

Задача 3. «Переход». 25 баллов.

Прямоугольная таблица 16*25, приведенная ниже, представляет собой карту участка моря с группой отсровов. Клетка "." соответствует морю, а клетка "#" - острову. Судно необходимо перевести из точки с координатами (x1,y1) в точку (x2,y2), где x - номер строки, y - номкр столбца таблицы (целые числа от 1 до 16 и от 1 до 25 соответственно). За один шаг разрешается переместиться в любую соседнюю клетку, не являющуюся частью острова. Соседними клетками считать такие, у которых есть хотя бы одна общая точка.
Найти число минимального количества шагов для достижения цели, считая, что происходит это на приведенном ниже участке моря.



Формат входных данных
Во входном файле через пробел записано четыре числа - x1, y1, x2, y2. Гарантируется, что данные точки находятся в море.

Пример 1: x1 = 3, y1 = 23, x2 = 12, y2 = 5, ответ = 24