Интересные задачки.

[lojio]

На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α находится бак с водой, имеющей массу m. С какой силой F, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того, чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной плоскости. Коэффициент трения бака о наклонную плоскость k.

Вобщем, НЕ параллельность поверхности воды и наклонной плоскости вызвана тем, что результирующая сила (в простонародии главный вектор), действующая на бак отклоняется от оси симметрии бака. Т.е нужно приложить такую силу, что бы главный вектор был перпендикулярен наклонной плоскости, т.е. его проекция на ось //-ую наклонной плоскости(назовем ее x) должна быть ровна нулю.
итак:
На тело действуют сила тяжести Mg(проекция на ось x = Mg*sin(a)) и сила трения Fтр(проекция на ось х = N*k = mg*cos(a)*k)
Предположим , что бак нужно толкать вверх:
Mg*cos(a)*k - Mg*sin(a) + F = 0 =>
F= Mg(sin(a) - cos(a)*k)
пРи соотношении k = tg(a) силы никакой не надо)).

------------------

вот моя)))
Имеется стальное цилиндрическое ведёрко с толщиной стенки 2 мм, диаметром d=20 см и высотой h=60 см.
Внимание вопрос:
Какое минимальное кол-во воды нужно в него налить, чтобы оно плавало при волнении в 2 балла?

зы - на щет баллов шутка))), просто штобы плавало.