[YuP]

если Вы не писали заявление о несогласии с изменениями и(или) отказ от работы на новых условиях, то работодатель и не должен пока варианты предлогать.

Не имеете Вы права заявление на увольнение писать в данном случае. По данному основанию, по которому Вы хотите уволиться, "поводом" для увольнения является несогласие работать при изменившихся условиях и отказ от предложенных вакансий (если они у него имеются конечно). Такого повода как Ваше заявление нет. Это не расторжение трудового договора по инициативе работника.

Насчет увольнения по соглашению сторон - абсолютно верно.

Ну и что, что директор может уволиться? Согласно штатному расписанию есть заместитель, будет назначен и.о.. Это не проблема работника. МОжно хоть по почте с уведомлением о доставке по юр. адресу организации заявление о рассторжении договора по инициативе работника. 14 дней работаем, потом не выходим на работу - трудовой договор прекращен.

Насчет уведомления о ликвидации все гораздо сложнее. В 10 дней после вынесения решения об отзыве лицензии идет публикация в СМИ об этом.
Насколько помню, ликвидация проходит в 6 месяцев. А обязанность уведомить работников есть лишь за два месяца. При осуществлении процедуры ликвидации персонал компании нужен (см. закон об организации страхового дела какие там обязанности возлогаются).
Это нормально.

Гарантии - 180 ТК.