Помогите решить примеры

[Avelis]

Так вам наверно про такие штуки как прост-во элем событий не говорят..
Но через схему Бернулли я тоже не очень представляю как решать..

[abbath]

Да так твои выводы то мне понятны.... но на лекциях мы этот закон составляли через эту формулу Бернулли..там тоже просто в принципе....вот тут вроде про нее написано...
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться]

ладно еще раз спасибо... пошел я делать отбой...

[Avelis]

abbath, схему то я знаю..
только вот найти вероятность "успеха" p довольно сложно..
Да и что в задаче считать последовательными испытаниями.. Тоже неясно

Добавлено через 13 минут 39 секунд
Ага.. Я тоже пошёл спать..

[abbath]

Сообщение от Avelis

abbath, схему то я знаю..
только вот найти вероятность "успеха" p довольно сложно..
Да и что в задаче считать последовательными испытаниями.. Тоже неясно

Добавлено через 13 минут 39 секунд
Ага.. Я тоже пошёл спать..

А маткад не поможет тут?
Вот посмотри как делал я исходя из того что нам давали
2 варианта - хотя и еще у меня один вроде был...
1 вариант

Всего вариантов выбора из 10 по 3 - =((1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)/(1*2*3)*(1*2*3*4*5*6*7))=120
Всего вариантов выбора из 10 по 2 = (1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)/(1*2)*(1*2*3*4*5*6*7*8)=45

Тогда p=P(X) = 45/120=3/8 – вероятность того что обанкротившиеся банки окажутся в числе тех трех куда он вложил деньги
Тогда q = 1-p = 5/8

Исходя из этого по той формуле Бернулли

P(0) = ( (1*2*3)/(1)*(1*2*3))*(3/8)º * (5/8)³ = 0,244

P(1) = ((1*2*3)/(1)*(1*2)) * (3/8)¹ * (5/8)² = 0,439

P(2) = ((1*2*3)/((1*2)*(1)) * (3/8) ² * (5/8)¹ = 0,263

И вот тут еще математическое ожидание не знаю тогда как считать

Если считать что вероятность биномиально – распределенная(чем она отличается от не биномиально – распределенной – не помню уже если честно) - то по формуле – М(x) = n * p – но тогда какое брать n?(120? 45? 10 ? 2? 3?)
А если считать что не биномиально – распределенной то тут проще и М(x) = 0*0,244+1*0,439+2*0,263=0,965 – но что то маленькое число

А дисперсия если биномиально – распределенная то д(x) = n*p*q - ? Опять как посчитать?

И еще вариант

Всего вариантов выбора из 10 по 3 - =((1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)/(1*2*3)*(1*2*3*4*5*6*7))=120
Всего вариантов выбора из 3 по 2 = (1*2*3)/(1*2)*(1)=3

Тогда p=P(X) = 3/120=1/40 – вероятность того что обанкротившиеся банки окажутся в числе тех трех куда он вложил деньги
Тогда q = 1-p = 39/40

Исходя из этого по той формуле Бернулли

P(0) = ( (1*2*3)/(1)*(1*2*3))*(1/40)º * (39/40)³ = 0,926

P(1) = ((1*2*3)/(1)*(1*2)) * (1/40)¹ * (39/40)² = 0,0712

P(2) = ((1*2*3)/((1*2)*(1)) * (1/40) ² * (39/40)¹ = 0,0018
Вот тут в сумме практически получается 1! А в первом способе не совсем

А вообще скорее всего все что я тут нарешал – просто бред!

[Avelis]

abbath,

Насчёт математического ожидания и дисперсии случайной величины..

Как известно, случ. величины бывают дискретными и непрерывными..
Дискретная величина, например, есть число точек на игральной кости при бросании её..
Это число точек может быть равным 1, 2, 3... до 6..

Непрерывной величиной является, например, стрельба в мишень.. Можно попасть в какую-то её часть с разными вероятностями..

Теперь к самому мат ожиданию и дисперсии..
Для дискретной слч величины есть

Мат ожидание M(случ. величины) = Sum (Xi *Pi, i=1..N), где Xi - значения случ величины, Pi - вероятности этих значений, а N - число экспериментов..

Дисперсия D = M ( (x - M(случ величины))^2 ) есть мат ожидание квадрата отклонения случ величины от её мат ожидания..
Т.е D = Sum ( (Xi - M(x))^2 * Pi, i = 1..N)..

Для непрерывных величин суммы заменяются на интегралы, а вместо вероятностей Pi вводится функция распределения F(x)..
Тогда мат ожидание M = Integrate (x * F(x), x = A..B)
Дисперсия D = Integrate ((x - M)^2 * F(x), x = A..B)..

Кстати, твоё решение я так и не понял..
Вероятности p всё равно неясно как найти..
Попробую ещё подумать..

А тебе надо решить задачку использую только схему Бернулли?
Или можно как угодно решать?..

[abbath]

Был бы очень благодарен за содействие....и решить наверно все таки лучше через Бернулли...а то преподаватель и не поверит типа что сам решал.... а в принципе мне то может и поверят так как я вроде в числе тех немногих кто хоть что то понимает (и все равно мутная тема эта теория вероятностей - вон матем. методы и модели покруче вроде - так и то все отлично решается ...на нашем уровне задач конечно)и она это знает - так что может в итоге и твой вариант я напишу....

[Avelis]

abbath, под схему Бернулли я тоже не знаю как подогнать..
Что является последовательными испытаниями?. Это тоже вопрос..

Лучше наверно поискать задачу где-нибудь в книжках.. Может и ответ на неё есть..

А какие вам книжки рекомендуют читать по Терверу? Какие задачники?

Но я на 100 % уверен, что оба варианта решения неверны..
В Сумме должно получиться точно 1..

[abbath]

Да .. я тоже подумал может где попадется
А дали нам книжку...А.И.Карасев. З.М. Аксютина. Т.И. Савельева - Курс высшей математики для экономических вузов - Часть 2 - но ее по тем темам я всю пересмотрел - такой задачи нет...и сильно похожей чтобы также решить тоже не нашел!

[Avelis]

abbath, Рекомендую Чистякова как учебник и Гмурмана как задачник..
Хотя они для технических вузов, но книжки хорошие..
Могу скинуть..

[abbath]

Спасибо конечно - но мне не к чему в принципе - ришить бы вот только задачу....у меня ведь и без нее всякая .... еще ввиде пары курсовиков...рефератов..и прочего... - да и книжки твои наверно на совсем другой уровень расчитаны - нам ведь только наверно основы дали - чтобы решать то что нам может как бы пригодится....

[Avelis]

abbath, Ладно..
Сейчас посмотрю в своих задачниках..
Точно такой же формулировки задачи естесственно не нашёл..

Но и по схеме Бернулли так и не понял как сделать..
Попробуй ей втереть мой вариант решения задачки..
Посмотрим, что она скажет..

[abbath]

Сообщение от Avelis

abbath, Ладно..
Сейчас посмотрю в своих задачниках..
Точно такой же формулировки задачи естесственно не нашёл..

Но и по схеме Бернулли так и не понял как сделать..
Попробуй ей втереть мой вариант решения задачки..
Посмотрим, что она скажет..

Да втирать то особо не получится - если только он сто процентов правильный! Это ведь контрольная - ее надо сделать и сдать до начала сессии - а она там уж проверять будет...
А в нете я собирался тоже поискать....щас вот думаю целиком прямо дано впихнуть - и пусть ищет!

[Avelis]

abbath, Кстати, я тут попробовал запрограммировать процесс и вот что вышло для 1 млрд. экспериментов:

P(0) = 0.49
P(1) = 0.42
P(2) = 0.09

Вместо равеств следует писать приближённое равество, т.к я находил частоты событий, которые необязательно равны вероятностям..
Но мы будем считать, что они совпадают..

По теории получается следующее:

P(0) = 7/15 = 0.47
P(1) = 7/15 = 0.47
P(2) = 1/15 = 0.07..

Так что решение можкт быть и неверным, а может просто 1 млрд. экспериментов мало..

[abbath]

Сообщение от Avelis

abbath, Кстати, я тут попробовал запрограммировать процесс и вот что вышло для 1 млрд. экспериментов:

P(0) = 0.49
P(1) = 0.42
P(2) = 0.09

Вместо равеств следует писать приближённое равество, т.к я находил частоты событий, которые необязательно равны вероятностям..
Но мы будем, что так и есть на самом деле..

По теории получается следующее:

P(0) = 7/15 = 0.47
P(1) = 7/15 = 0.47
P(2) = 1/15 = 0.07..

Так что решение можкт быть и неверным, а может просто 1 млрд. экспериментов мало..

Ну даешь...еще и запрограммировал что то! А каким образом программа то проверяла...ну так вкратце? И по теории это ....это в смысле ты сам как решил? а цифра 15 откуда?

[Avelis]

По теории это моё решение..
Вероятности были 21/45.. Просто сократил на 3..
Вот и получилось 7/15..

А запрограммировал довольно просто..
Выбирал сначала банки, где счета лежат
Затем генератор случ чисел сам имитировал банкротство банков и считал сколько вкладов сгорело..
И этот процесс повторялся миллиард раз..

Вот и всё впринципе.. Писал на C..

[abbath]

Да ....жесть....программирование явно не мое....
Но еще раз спасибо за помощь!!! Там посмотрим как получится...может мне попадется прям такая же задача...время пока есть еще...а нет так твое решение и напишу....

[Avelis]

abbath, кстати, а клиент может иметь только один вклад в банке?.
Если это не так, то задача сразу усложняется..

[abbath]

Сообщение от abbath

Некто имеет три вклада в трех банках

В условии так написано - значит только не больше одного вклада в одном банке...

[Avelis]

abbath, Ага..
Я что-то в условии такого не видел..

[abbath]

Не... там написано... может проглядел просто...
я кстати пока искал в нете...залез на форум какой то...так там тоже кто то повыкладывал свои задачи....так я пару даже решил там... так для интересу...