Помогите решить примеры

[abbath]

Прошу подсказать как точно решить простенькую задачку по теории вероятностей. Решил то я и сам ее в принципе...но но так как эта самая теория тема довольно мутная - то решение получается у меня разными вариантами...и вот какой правильный не знаю точно... мне нужно хотя бы только начало решения - остальное - я сам!
Собственно сама задача - В городе 10 банков. Некто имеет три вклада в трех банках. Два банка обанкротились. Составить закон распределения числа его вкладов в обанкротившихся банках. найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Надеюсь на помощь!

[Avelis]

abbath, у меня получилось вот такое распределение:

P(0) = 21/45; P(1) = 21/45; P(2) = 3/45.

У тебя что вышло?

Лучше наверно сначала сверить ответы, а потом уже обсудить..

[abbath]

Сообщение от Avelis

abbath, у меня получилось вот такое распределение:

P(0) = 21/45; P(1) = 21/45; P(2) = 3/45.

У тебя что вышло?

Лучше наверно сначала сверить ответы, а потом уже обсудить..

Погоди! А как ты делал? Там вроде как надо сначала найти p - вероятность того что его вклад окажется в каком то обанкротившемся банке...потом q = 1-p
И потом этот закон распределения составлять уже по формуле Бернулли считая вероятность ... как и у тебя для 0(то есть ни один его вклад не окажется в обанкротившихся банках) 1 (1 окажется) и 2 (соответственно два окажутся)...
Мне вот гланая проблема это p найти - у меня не один вариант его нахождения! И вот число 21 - оно откуда у тебя появилось?

[Avelis]

abbath, Хмм.. Я делал по классической схеме..

Т.е нужно выбрать удобное пространство элементарных событий..

Теперь по порядку..
Сначала нумеровал банки числами от 1 до 10..
Обозначим (2, 3) за событие того, что 2 и 3 банк сгорели..
Затем мы знаем, что два банка обанкротились, но заранее предугадать естесственно не можем какие они..
Тогда события (1, 2) , (2, 3) и т.д равновероятны..
Совокупность их всевозможных комбинаций и выберем за пространство элем событий..

Введём обозначения: А - 2 вклада прогорели, B - 1 вклад прогорел, C - ничего не прогорело..
Из классической схемы найдём, что P(2) есть отношение числа элементов в событии A к к числу элементов в пространстве элем событий..
Число элементов в событии A есть число сочетаний из 3 по 2.. Это наверно очевидно..
А число элементов в пространстве элем событий есть число сочетаний из 10 по 2..
Тогда P(2)=3/45..

Дальше аналогично.. Лень уже писать..

[abbath]

Сообщение от Avelis

abbath, Хмм.. Я делал по классической схеме..

Т.е нужно выбрать удобное пространство элементарных событий..

Теперь по порядку..
Сначала нумеровал банки числами от 1 до 10..
Обозначим (2, 3) за событие того, что 2 и 3 банк сгорели..
Затем мы знаем, что два банка обанкротились, но заранее предугадать естесственно не можем какие они..
Тогда события (1, 2) , (2, 3) и т.д равновероятны..
Совокупность их всевозможных комбинаций и выберем за пространство элем событий..

Введём обозначения: А - 2 вклада прогорели, B - 1 вклад прогорел, C - ничего не прогорело..
Из классической схемы найдём, что P(2) есть отношение числа элементов в событии A к к числу элементов в пространстве элем событий..
Число элементов в событии A есть число сочетаний из 3 по 2.. Это наверно очевидно..
А число элементов в пространстве элем событий есть число сочетаний из 10 по 2..
Тогда P(2)=3/45..

Дальше аналогично.. Лень уже писать..

ты наверно лучше знаешь.... но объясни тогда пожалуйста откуда вязялось P(0) = 21/45; P(1) = 21/45;

[abbath]

Сообщение от abbath

Некто имеет три вклада в трех банках

В условии так написано - значит только не больше одного вклада в одном банке...

[Avelis]

abbath, Ага..
Я что-то в условии такого не видел..